Myndigheterna rapporterade först om 25 döda men polisen uppdaterade senare dödssiffran till 24.
Brandkåren anlände till platsen på bara några minuter efter att larmet gått och släckte elden på en timme men kunde inte hindra katastrofen.
– Barnen försökte desperat fly lågorna, men metallgaller hindrade dem från att komma ut från den brinnande byggnaden, sade minister Tengku Adnan Tengku Mansor i en teveintervju.
Kuala Lumpurs polischef Amar Singh sade att det bara fanns en utgång och att de därför inte kom ut.
– Alla kroppar hittades i en hög.
Räddningstjänstens direktör Khirudin Drahman säger att det är den mest förödande branden i landet på tjugo år.
– Det är varken rim eller reson i att så många dog i branden, sade Drahman.
Räddningstjänsten i Kuala Lumpur uppger att offren mist livet efter att ha andats in giftig rök eller blivit fast i elden. Tvåvåningsbyggnaden finns i centrum av Kuala Lumpur. Brandorsaken utreds.
